O sistema formado pelas espécies benzeno e tolueno está no e...
O sistema formado pelas espécies benzeno e tolueno está no equilíbrio líquido-vapor. Considere que este sistema segue a lei de Raoult. As condições de equilíbrio são: temperatura de 95°C e pressão absoluta de 100 kPa.
Na temperatura de 95°C, a pressão de vapor do tolue no é de 60 kPa e a do benzeno é de 160 kPa. O valor da composição da fase vapor para o benzeno é de
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Vamos analisar a questão sobre o equilíbrio líquido-vapor para um sistema que segue a lei de Raoult. A lei de Raoult é crucial para entender como as pressões de vapor dos componentes em uma mistura ideal se combinam. As condições dadas incluem uma temperatura de 95°C e uma pressão absoluta de 100 kPa.
Para resolver a questão, é importante saber que na lei de Raoult, a fração molar de um componente na fase vapor pode ser determinada pela relação entre a pressão parcial do componente e a pressão total do sistema.
A pressão parcial de um componente pode ser calculada multiplicando sua pressão de vapor pura pela sua fração molar na fase líquida. Já a fração molar na fase vapor é obtida usando a fórmula:
yi = (xi * Pi*) / P
onde:
- xi é a fração molar do componente i na fase líquida.
- Pi* é a pressão de vapor do componente puro.
- P é a pressão total do sistema.
Para o benzeno, temos:
Pbenzeno* = 160 kPa
Para o tolueno, temos:
Ptolueno* = 60 kPa
Sabendo que a soma das pressões parciais é igual à pressão total (100 kPa), podemos escrever:
160xbenzeno + 60xtolueno = 100
Como a soma das frações molares no líquido é 1, temos:
xbenzeno + xtolueno = 1
Por substituição e resolução dessas equações, podemos encontrar os valores de xbenzeno e xtolueno, e posteriormente calcular ybenzeno.
A alternativa correta é C, 0,64.
Vamos verificar por que as outras alternativas estão incorretas:
- Alternativa A (0,26): Esta fração molar seria muito baixa, dado que o benzeno tem uma pressão de vapor maior e, portanto, contribui mais significativamente para a fase vapor.
- Alternativa B (0,44): Também é baixa, pois subestima a contribuição do benzeno no vapor.
- Alternativa D (0,82) e E (0,90): Ambas superestimam a presença do benzeno na fase vapor, considerando que o tolueno também está presente e contribui para a pressão total.
Compreender como usar a lei de Raoult é essencial para resolver problemas de equilíbrio de fases em misturas. Este conceito aparece frequentemente em questões de termodinâmica de concursos públicos.
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