Sabe-se que é falsa a afirmação: Se Antonio é jovem, então...

Letra E

A única forma da condicional dar F é V ---> F = F

Logo, Antônio é jovem (V) e Priscila é universitária (F). 

Antônio é jovem e Priscila não é universitária. 

Chamaremos "Antonio é jovem" de P;
Chamaremos "Priscila é universitária" de Q.

"Se Antonio é jovem, então Priscila é universitária" é igual a P -> Q (P então Q).

Uma condicional, do tipo P -> Q (P então Q), possui como forma de negação P ^ ~Q (P e não Q).

Assim, a nova frase (P ^~Q) ficaria: "Antonio é jovem e Priscila não é universitária".

Tem que negar a parte "então Priscila é universitária.", porque essa é a afirmação que é falsa.

A parte "Se Antonio é jovem," é uma condicional e o enunciado fala que a afirmação é falsa, não a condicional.

Então, o correto é "Se Antonio é jovem, então Priscila NÃO é universitária."

Desse modo, Priscila não é universitária e Antonio é jovem. LETRA E.

Não quero desmerecer o comentário de ninguém, até porque não sou o melhor nesse assunto.

No entanto, acredito que não se trata de negar e sim de analisar o que o enunciado expôs e partir para as alternativas.

Se o exercicio diz que a condicional  é falsa e quer saber a condicional verdadeira , ou seja, ele quer saber a equivalência negativa. 

Basta ir fazendo as tabelas da verdade     p -> q  = F    V-F-V-V

(a)  ~P ^ Q

(b) ~P ^ ~Q

(c) ~P V Q

(d) P  ^ Q 

(e) P ^ ~Q      F-V-F-F

SEGUNDO MODO DE RESOLUÇÃO : 

ACHA-SE O VALOR DE P e Q  na condição (P -> Q = F) onde p=V e q = F,estrutura as alternativas que vai ficar:

(a)  ~P ^ Q       falso

(b) ~P ^ ~Q     falso

(c) ~P V Q       falso

(d) P  ^ Q     falso

(e) P ^ ~Q     VERDADEIRO