Um mapa de escala 1:500.000 apresenta uma distância de 10 c...

Alternativa Correta: C - 50 km.

1. Tema Central da Questão: A questão aborda o conceito de escala cartográfica, que é fundamental na representação de distâncias em mapas. Compreender este conceito é essencial para profissionais de arquitetura e urbanismo que trabalham com projetos e planejamento urbano.

2. Resumo Teórico: A escala de um mapa indica a relação entre as distâncias no mapa e as distâncias reais no terreno. No caso de uma escala de 1:500.000, cada unidade de medida no mapa (neste caso, 1 cm) equivale a 500.000 unidades da mesma medida no mundo real. Assim, para converter a distância do mapa para a distância real, multiplicamos a medida do mapa pela escala.

3. Justificativa da Alternativa Correta: A distância entre os pontos A e B no mapa é de 10 cm. Na escala 1:500.000, isso significa que cada centímetro no mapa corresponde a 500.000 cm na realidade. Portanto, a distância real é calculada como:

Distância real = 10 cm * 500.000 = 5.000.000 cm

Para converter centímetros em quilômetros, dividimos por 100.000 (já que 1 km = 100.000 cm):

5.000.000 cm ÷ 100.000 = 50 km

Portanto, a resposta correta é a alternativa C - 50 km.

4. Análise das Alternativas Incorretas:

• A - 5 km: Esta alternativa resultaria de um erro ao calcular a conversão de unidades. A multiplicação pela escala está correta, mas a conversão para quilômetros está equivocada.
• B - 20 km: Essa alternativa não resulta de nenhum cálculo correto com a escala fornecida. Pode confundir o aluno que não domina completamente a relação de conversão de medidas.
• D - 200 km: Um erro de cálculo significativo, possivelmente de alguém que multiplicou erroneamente ou que errou na conversão final de unidades.

5. Estratégia para Interpretação: Ao abordar questões de escala, é importante lembrar de:

• Ler atentamente o enunciado e entender a escala.
• Converter corretamente as unidades de medida (por exemplo, centímetros para quilômetros).
• Realizar o cálculo passo a passo para evitar erros comuns.

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E = escala

d = distância no desenho

D = distância real

E = d/D

1/500.000 = 10/D

1 * D = 10 * 500.000

D = 5.000.000 cm

1km --------------- 100.000 cm

x km --------------- 5.000.000 cm

100.000 * x = 5.000.000

x = 5.000.000 / 100.000

x = 50 Km 

Letra C

1 centímetro no papel equivale a 500.000 centímetros no real, logo se a distância é de 10 cm no papel então só é fazer regra de três, bora lá:

1 -------- 500.000

10 ------ x

Quando a gente multiplica por 10 é só acrescentar um 0 ao número que estamos multiplicando, nesse caso, teremos 5.000.000 cm . Transformando 5.000.000 cm em km, já que todas as alternativas são em km, teremos 50km.

✅ LETRA C