Com base nessas informações, julgue o item.Com base apenas ...
em que 0 < a ≤ y ≤ b . Considere, ainda, que Y1, Y2, ...., Yn representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição e que Y(1) ≤ Y(2) ≤ ...., ≤ Y(n) representam suas estatísticas de ordem. Com base nessas informações, julgue o item.Com base apenas na média amostral, não é possível obter estimativas dos parâmetros a e b pelo método dos momentos.
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Você está correto. O método dos momentos é uma técnica estatística utilizada para estimar os parâmetros de uma distribuição de probabilidade, a partir dos momentos amostrais. No entanto, apenas a média amostral não é suficiente para estimar os parâmetros de uma distribuição de probabilidade usando o método dos momentos.
Para estimar os parâmetros de uma distribuição de probabilidade usando o método dos momentos, é necessário igualar os momentos amostrais teóricos aos momentos amostrais observados e resolver as equações resultantes para os parâmetros desconhecidos.
Por exemplo, se estivermos trabalhando com uma distribuição normal, precisaríamos igualar o primeiro momento amostral (média amostral) ao primeiro momento teórico (média teórica) e o segundo momento amostral (variância amostral) ao segundo momento teórico (variância teórica).
Para estimar ambos os parâmetros a e b de uma distribuição, você geralmente precisaria de informações sobre pelo menos os dois primeiros momentos amostrais (média e variância), ou preferencialmente mais momentos amostrais, dependendo da complexidade da distribuição que está sendo ajustada.
Portanto, apenas a média amostral não é suficiente para estimar os parâmetros a e b usando o método dos momentos.
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