De acordo com determinada pesquisa, o tempo médio de espera ...

não disseram o nível de significância para que se afirme qualquer coisa acerca da hipótese nula

Vamos usar a aproximação pela distribuição normal para resolver o problema.

Dados:

• Média amostral : 20 minutos
• Desvio padrão amostral (s): 20 minutos
• Tamanho da amostra (n): 900
• Hipótese nula (H0): μ = 15 minutos

1. Cálculo do erro padrão da média (SE):

O erro padrão da média (SE) é calculado como:

SE = s / √n = 20 / √900 = 20 / 30 = 2/3 ≈ 0,6667

2. Cálculo da estatística de teste z:

Como o tamanho da amostra é grande (n = 900), podemos usar a distribuição normal para aproximar a distribuição t. A estatística de teste z é calculada como:

z = (20 - 15) / (2/3) = 5 / (2/3) = 5 * (3/2) = 15/2 = 7,5

3. Cálculo do valor p:

Com um valor de z = 7,5, o valor p é extremamente pequeno, praticamente zero. Podemos usar uma tabela de distribuição normal padrão ou uma calculadora online para encontrar o valor p.

Para um teste bicaudal, o valor p é a probabilidade de observar um valor de z maior que 7,5 ou menor que -7,5. Essa probabilidade é muito próxima de zero.

4. Decisão:

Com um valor p tão pequeno, rejeitamos a hipótese nula. Há evidências estatísticas fortes contra a hipótese nula de que o tempo médio de espera da população seja de 15 minutos.

Conclusão:

Usando a aproximação pela distribuição normal, chegamos à mesma conclusão: há evidências estatísticas fortes contra a hipótese nula.

Portanto, a afirmação de que não há evidências estatísticas contra a hipótese nula é incorreta.