A figura acima mostra um sistema...
A figura acima mostra um sistema composto por dois blocos A e B, com massas iguais a 100 kg e 200 kg, respectivamente, ligados por um fio inestendível que passa por uma polia de massa e atrito desprezíveis. Considerando que a aceleração da gravidade é g = 10 m/s² e que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco A e a superfície plana é μc = 0,2, julgue o próximo item.
A velocidade do bloco A após se deslocar 1 m, a partir do
repouso, será inferior a 3,0 m/s.
v=3,46
diagramas de corpo livre
BLOCO B: mg - T = 0; T = 10*200 = 2000 N
bloco A : T - fat = m*a
fat = 0,2*10*100 = 200N
2000 - 200 = 100a >> a = 18m/s²
V² = Vo² + 2ad = 0+ 2*18*1 = 36
V = 6,0 m/s
Fr=ma
200*10-T-T = 200*a (I)
T-0,2*100*10 = 100*a (II)
Fazendo (I) em (II):
T=800 N
a=6m/s²
Colegial:
v^2=v0^2+2a.dS
v^2=2*6*1
v=3,464 m/s
Também podemos fazer pelo método da energia-trabalho.
O Arthur Silva adotou o valor de 10m/s2 para a aceleração da gravidade, caso recalculemos para o valor de 9,81, a velocidade após o deslocamento de 1 m fica de 3,43 m/s.
Segue a resolução desenhada:
http://sketchtoy.com/69028278
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Não seria correto fazer pelo método da energia?
-mb.g.x + 1/2 mb v² + 1/2 ma v² - µ.ma.g.x = 0
- (Energia Potencial de B despendida) + (Energia Cinética de B adquirida) + (Energia Cinética de A adquirida) - (Energia dissipada por atrito) = 0
Onde x = 1 m.
Resolvendo, temos v = 3,83 m/s.
Me parece errado simplesmente considerar que a força de tração no fio seja igual a força peso do bloco b (conforme os colegas abaixo resolveram), uma vez que ele está em aceleração concomitante ao bloco a.
Cálculo das forças atuantes:
Massa pendurada: P = T => 200.10 = T => T = 2000 N;
Massa no chão: Resultante = T - Fat = T - N.f = 2000 - 0,2.1000 => Resultante = 1.800 N
Trabalho = Variação da energia cinética
Resultante.d = (1/2).m.v² => 1800.1 = (1/2).100.v² => v = 6 m/s
Para aplicação em prova creio que o método de danilo seja o mais simples por causa das fórmulas, a diferença é que ele não considerou a massa de todo o sistema, então:
Cálculo das forças atuantes:
Massa pendurada: P = T => 200.10 = T => T = 2000 N;
Massa no chão: Resultante = T - Fat = T - N.f = 2000 - 0,2.1000 => Resultante = 1.800 N
Trabalho = Variação da energia cinética
Resultante.d = (1/2).m.v² => 1800.1 = (1/2).300.v² => v = 3,464 m/s
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