Considerando um fluido que gire ao redor de eixo vertical qu...
Considerando um fluido que gire ao redor de eixo vertical que passe pelo ponto O, com velocidade angular constante Ω, desenvolvendo um movimento de corpo rígido solidário ao recipiente cilíndrico que o contém, como ilustra a figura acima, julgue o item subsecutivo, relativo a essa situação e aos princípios gerais da estática dos fluidos.
A pressão é máxima no ponto O.
Como o fluido está solidário ao recipiente ele está estático em relação ao recipiente, logo a pressão, no fundo, depende unicamente da diferença de altura, então o ponto em quetão é o de menor pressão no fundo.
Com relação ao formato da curva formada pelo fluido é uma parabola
A diferença de força exercida entre a parede e o centro do cilindro [radial] é igual a diferença de massa * aceleração normal [centrípeda]
Questão legal hehe!
Como o fluido está em movimento ( como um ciclone devido a rotação imposta), teremos a forma de uma parabola na superfície.
Nesse caso a força centrípeta influenciara a pressão, ou seja, a diferença entre as forças existentes nas áreas laterais, externa e interna do anel deve ser igual à força centrípeta.
Portanto, [P(r + ∆r) - P(r)] A = ∆mω 2 r = ρA∆rω 2 r
P(r) = Pa + 0,5*ρ*ω²*r²
Pa= pressão atmosférica
0,5*ρ*ω²*r² ==> significa que temos influência do r, e ele é avaliado a partir do vértice da parábola, ou seja acima dele o r vai aumentando até chegar no seu máximo que é na borda do tanque, ou seja, é na borda máxima que temos a maior pressão.
Corrijam-me se eu tiver errado, obrigado.
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As partículas do fluido não têm movimento em relação ao recipiente, ficando excluída a presença de tensões de cisalhamento. Assim, trata-se de um caso de equilíbrio e que pode ser estudado pela estática dos fluidos.
A pressão varia hidrostaticamente na direção vertical, como em um fluido em repouso. Para uma distância vertical fixa z, a pressão varia com o quadrado da distância radial r, aumentando a partir da linha central na direção da borda exterior. Assim, a pressão será máxima nas laterais inferiores.
Para esse caso, é importante saber que todas as superfícies de pressão constante têm a forma de uma parábola ou paraboloide de revolução, dada por z = h + [ (wr)² / 2g ] em que h é a altura no ponto mínimo da parábola da superfície livre. É importante saber ainda que como a variação da pressão com a altura (hidrostática) e com a rotação dependem da massa específica do fluido, a forma final da superfície livre é independente da massa específica do fluido.
Juntei algumas coisas de fox, brunetti e cengel
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