A ocorrência do evento é quatro vezes mais provável do que a...
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Ano: 2009
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
ANTAQ
Prova:
CESPE - 2009 - ANTAQ - Especialista em Regulação - Estatística |
Q71673
Estatística
Texto associado
Um porto possui dois cais para embarque ou
desembarque de passageiros. Cada cais atende a uma única
embarcação por vez, e assim que a operação de embarque ou
desembarque é concluída, a embarcação deixa imediatamente o
local para que a próxima embarcação possa ser atracada ao cais.
O número de embarcações que chegam a esse porto por dia, X,
segue um processo de Poisson com taxa de chegada igual
a 1 embarcação/dia. Se uma embarcação chega ao porto no
instante em que os dois cais estão ocupados, ela entra em uma fila
única; não havendo limites para o tamanho da fila. Em cada cais,
a taxa de serviço é igual a 1,5 embarcação/dia.
Considerando as informações apresentadas acima e que se trata,
nessa situação, de um modelo de fila M/M/2 baseado no processo
de vida e morte com taxas de chegada e de serviço constantes,
julgue os itens subsequentes.
desembarque de passageiros. Cada cais atende a uma única
embarcação por vez, e assim que a operação de embarque ou
desembarque é concluída, a embarcação deixa imediatamente o
local para que a próxima embarcação possa ser atracada ao cais.
O número de embarcações que chegam a esse porto por dia, X,
segue um processo de Poisson com taxa de chegada igual
a 1 embarcação/dia. Se uma embarcação chega ao porto no
instante em que os dois cais estão ocupados, ela entra em uma fila
única; não havendo limites para o tamanho da fila. Em cada cais,
a taxa de serviço é igual a 1,5 embarcação/dia.
Considerando as informações apresentadas acima e que se trata,
nessa situação, de um modelo de fila M/M/2 baseado no processo
de vida e morte com taxas de chegada e de serviço constantes,
julgue os itens subsequentes.
A ocorrência do evento 
é quatro vezes mais provável do que a ocorrência do evento 
é quatro vezes mais provável do que a ocorrência do evento - Gabarito Comentado (0)
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Comentários
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Gabarito: Certo.
1 embarcação --- 1 dia, logo nosso lambda vai ser 1
para x<1, precisamos saber a p(x=0) e a p(x=1) correto? basta aplicar a formula de poison:
( (ê ^ -λ) * (λ^k) )/k!
Sendo k a probabilidade do que eu quero.
P (x=0)
( (ê ^ -1) * (1^0) )/0! isso é igual a: ê ^ -1
Agora para P (x=1):
( (ê ^ -1) * (1^1) )/1! isso é igual a ê ^ -1
Portanto, a chance de X < 1 é a soma de (ê ^ -1) + (ê ^ -1) isso dá: 2ê ^ -1
Agora fazemos para P (x=2):
( (ê ^ -1) * (1^2) )/2! isso dá: (ê ^ -1)/2
Agora basta verificar, veja que um tá multiplicando por 2 e o outro da dividindo por dois, ou seja, de fato, X < 1 é 4 vezes a a chance de x=2
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