Em uma urna, denominada Urna A, há 12 bolas idênti- cas, cad...
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Ano: 2010
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Analista de Comercialização e Logística Júnior - Biocombustível |
Q187236
Matemática
Em uma urna, denominada Urna A, há 12 bolas idênti- cas, cada uma com um número diferente retirado do conjunto {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}. Em uma segunda, denominada Urna B, há 8 bolas idênticas, cada uma com um número diferente retirado do conjunto {0,1,2,3,4,5,6,7}. Duas bolas serão retiradas da Urna A simultaneamente e ao acaso. Em seguida, uma bola será retirada ao acaso da Urna B. De quantas formas diferentes esse processo pode ser feito, de tal maneira que a soma dos três números retirados não ultrapasse 28?
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Só há 3 formas de ultrapassar 28
1 - Urna 1 : 12 , 11 Urna 2: 7 = 30
2 - Urna 1 : 12 , 11 Urna 2: 6 = 29
3 - Urna 1 : 12 , 10 Urna 2: 7 = 29
Formas Totais:
Combina-se 2 das 12 bolas da urna 1 = 66
Permuta com as 8 da Urna 2 = 528, que é o total de formas de retirar as bolas
528 - 3 = 525
o comentário do Neto já é suficiente.
Primeiramente, as bolas da Urna A são retiradas simultaneamente, ou seja:
(12X11)/2! = 66
E combinadas com uma bola da Urna B:
8X66 = 528 esse é o total de possibilidades de se tirar as três bolas das duas urnas.
AS POSSIBILIDADES QUE SOMAM MAIS DE 28 SÃO:
7 - 12 - 11
7 - 12 - 10
6 - 12 - 11
Logo, temos que 528 - 3 = 525
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