Uma taxa de juros de 21% ao ano é equivalente a uma taxa s...

GABARITO B

(1+i)ˆ2 = 1,21

1+i = 1,1

i = 0,1

i = 10%

Não entendi este cálculo, está parecendo marretada. Aguém sabe resolver esta questão?

FÓRMULA DE JUROS COMPOSTOS: m=c.(1+i)^t 

(1)-Taxa anual: 21% ou seja 0,21 durante 1 ano:

(1+0,21)^1= 1,21

A questão pede a taxa necessária para gerarmos a mesma porcentagem durante o mesmo intervalo de tempo, porém, contando-o em semestres, ou seja, dois intervalos de 6 meses.

(1+i)^2=1,21 ( o que está realizando a potenciação passa para o outro lado tirando raiz)

1+i= raiz quadrada de 1,21

1+i= 1,1

i=1,1-1

i= 0,1

Passando para porcentagem= 0,1*100= 10%

prova real: (1+0,1)^2= 1,1*1,1= 1,21

10%  é maior que 9,7% e menor que 10,3%, então, gabarito B.

José Belo,

Quando você faz um número elevado de questões, alguns cálculos são internalizados permanentemente na sua mente. Já sabemos que 21% é fruto de capitalização de 10% por 2 períodos (1,1)^2 = 1,21. 33,1% é fruto da capitalização de 10% por 3 períodos.

Achei interessante essa questão que eu já fui logo querendo fazer 1,21 elevado ao quadrado por ser dois semestres, mas é o contrário, é pra elevar a metadade e não a dois. É de ano pra semestre e não de semestre pra ano, não confundir!

1,21 elevado a 1/2 - agora como resolver isso ? 

solução: entender Expoente fracionário:

https://pt.wikipedia.org/wiki/Fra%C3%A7%C3%A3o#Expoente_fracion.C3.A1rio

que resumindo, nesse caso é a raiz quadrada (por ser elevado a 1/2) do número 1,21 que é: 1,1, ou seja: 10%

bons estudos, espero ter ajudado!