Acerca das propriedades dos estimadores de MQO em regressão ...
Acerca das propriedades dos estimadores de MQO em regressão linear simples, julgue o item subsequente.
De acordo com a hipótese de consistência do estimador de MQO, à medida que o número de observações aumenta, o valor esperado do estimador converge para o valor do parâmetro a ser estimado e a variância do estimador converge para zero.
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http://www.ernestoamaral.com/docs/dcp030d-101/Aula13.pdf
Quando falamos em propriedades dos estimadores na estatística inferencial, estamos interessados nas seguintes características:
Não tendenciosidade (estimador não viesado): é todo estimador cujo valor esperado coincide com o valor do parâmetro sendo estimado. Essa propriedade pode ser simbolizada algebricamente por E(θ^)=θ, onde θ^ é um estimador para θ, que é o parâmetro populacional sendo estimado.
Eficiência: o estimador eficiente é aquele que apresenta variância mínima dentre toda a classe de estimadores lineares não viesados. Alternativamente, dizemos que é o estimador com o menor erro quadrático médio.
Consistência: esta é uma propriedade inerentemente assintótica (aplicável à grandes amostras). Ela diz que, conforme o tamanho amostral cresce, mais o estimador converge em probabilidade para o verdadeiro valor do parâmetro, e, consequentemente, mais a variância do estimador tende a 0. A notação utilizada para designar essa característica é esta: plimn→∞θ^=θ.
A assertiva aborda corretamente a propriedade da consistência.
Questão airosa. É exatamente este o conceito de consistência.
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