Analise as afirmativas a seguir:I. Em uma casa moram 5 crian...
Analise as afirmativas a seguir:
I. Em uma casa moram 5 crianças, duas das quais são irmãos gêmeos. Sabe-se que a média das idades dessas crianças é igual a 8,6 anos. Porém, se não forem contadas as idades dos gêmeos, a média dos demais passa a ser de 9 anos. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que a idade dos gêmeos é igual a 10 anos.
II. Atualmente, as idades de um homem e a de uma mulher, se somadas, correspondem ao total de 45 anos. Há 6 anos, a idade do homem era o dobro da idade da mulher. Com isso, podemos afirmar que, atualmente, a idade da mulher é maior que 18 anos e menor que 26 anos.
III. Em um hospital, a razão entre o número de médicos e o número de enfermeiros é de 5 para 4. Sabe-se que nessa instituição trabalham 20 enfermeiros. Assim, considerando os dados apresentados, é correto afirmar que a soma entre o total de médicos e enfermeiros é um número maior que 41 e menor que 57.
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Como realizei a questão:
I - FALSA
Primeiro analisando as informações dadas pela questão.
(∑I)/5 = 8,6 => Somatório das idades das 5 crianças dividido por 5, ou seja, a média é de 8,6 anos.
(∑I)/3 = 9 = > Somatório das idades das 3 crianças (retirando-se as duas crianças gêmeas) dividido por 3, ou seja, a média é de 9 anos.
Com isso, é possível chegar a idade total de cada grupo analisado, bastando multiplicar a quantidade do grupo pela sua média.
8,6*5 = 43
3*9 = 27
Após, basta subtrair o somatório de idades do grupo com 5 crianças pelo somatório das idades do grupo com 3 crianças para se obter o somatório das idades dos gêmeos:
43 - 27 = 16 (somatório. Para obter a idade de cada uma, basta dividir por 2, pois são gêmeos). Ou seja, cada um tem 8 anos de idade e não dez como afirma a questão.
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II - FALSA
(∑I) = 45 anos. Atualmente o somatório de idades do homem e da mulher é de 45 anos.
(∑I) = 45 -12 = 33. Para se obter o somatório das idades há 6 anos atrás, subtrai-se o somatório de idades atual por 12 (Diminui 6 anos tanto para o homem quanto para a mulher.).
Sabendo-se que a idade dele há 6 anos atrás era o dobro da idade da mulher, podemos definir a idade dela como x, ficando uma função do primeiro grau:
2(x) + x = 33
3x = 33
x = 11
Dessa forma, sabemos que a idade dele nessa época era de 2(x) = 2*11 = 22 anos, e a dela era de (x) = 11 anos.
Atualmente, após 6 anos, ela possui 11+6 = 17 anos e não entre 18 e 26 como afirma a questão.
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III - VERDADEIRA
A proporção de médicos para enfermeiros é de 5/4. Se existem 20 enfermeiros (4*5), para se manter a proporção, devem existir 25 médicos (5*5), pois deve-se multiplicar tanto o numerador quanto o denominador pelo mesmo valor.
O somatório de Médicos e Enfermeiros é de 45 profissionais.
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