Sobre as alturas distintas dos irmãos Josemar, Frederico e L...
• Josemar é o mais alto ou Frederico é o mais baixo.
• Ou Frederico é o mais alto ou Leandro é o mais alto.
Tendo em vista que essas duas afirmações são verdadeiras, o mais alto e mais baixo dos irmãos são, respectivamente:
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Primeiramente, vamos relembrar a regra dos operadores lógicos:
- Disjunção: será verdadeira quando pelo menos uma das proposições for verdadeira
- Disjunção exclusiva: será falsa se tiver o mesmo operador lógico.
A questão nos dá duas proposições e afirma que ambas são verdadeira.
• "Josemar é o mais alto ou Frederico é o mais baixo" -> para ser verdadeira, temos:
V F - Josemar é o mais alto e Frederico não é o mais baixo
F V - Josemar não é o mais alto e Frederico é o mais baixo
V V - Josemar é o mais alto e Frederico é o mais baixo
• Ou Frederico é o mais alto ou Leandro é o mais alto -> para ser verdadeira, temos:
F V - Frederico não é o mais alto e Leandro é o mais alto
V F - Frederico é o mais alto e Leandro não é o mais alto
Analisando as opções, podemos considerar:
- Se considerarmos que a primeira proposição é V e F, temos que "Josemar é o mais alto e Frederico não é o mais baixo". Já na segunda proposição, teríamos que considerar que "Frederico não é o mais alto" (já que o mais alto é Josemar). Consideraríamos também que "Leandro não é o mais alto" (já que o mais alto é Josemar). Nesse caso, não daria certo, pois a segunda proposição ficaria F e F, portanto, falsa.
- Se considerarmos que a primeira proposição é F e V, temos que "Josemar não é o mais alto e Frederico é o mais baixo", assim, Josemar seria o do meio. Já na segunda proposição, teríamos que considerar que "Frederico não é o mais alto" (é o mais baixo) e "Leandro é o mais alto". Nesse caso, a segunda proposição seria F e V, portanto, verdadeira.
- Se considerarmos que a primeira proposição é V e V, temos que "Josemar é o mais alto e Frederico é o mais baixo". Já na segunda proposição, teríamos que considerar que "Frederico não é o mais alto" (já que o mais alto é Josemar). Consideraríamos também que "Leandro não é o mais alto" (já que o mais alto é Josemar). Nesse caso, não daria certo, pois a segunda proposição ficaria F e F, portanto, falsa.
Dessa forma, temos que:
- Josemar não é o mais alto; é o do meio.
- Frederico é o mais baixo
- Leandro é o mais alto
ALTERNATIVA C
É só testar as alternativas.
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