Uma fábrica vendia sorvete em uma embalagem na forma de um c...

Ô disgrama! Ele pede em centímetros...

Trata-se da troca de uma embalagem para a outra, cujo o volume (que é a capacidade da embalagem) deverá ser o mesmo em ambas.

Para cálculo de volume é utilizado a área da base multiplicada pela altura

Volume = Ab (área da base) x h (altura)

Para a primeira embalagem:

Um cone reto, logo a área da base é a área do círculo: 2πr^2 multiplicado pela h (altura) teremos o volume.

Volume = 2πr^2 x h

Volume = 2x3x0,05^2 x 0,1

Volume = 75 x 10^-5 ou 0,00075

Para a segunda embalagem:

Por se tratar de um prisma quadrangular, os lados da base tem o mesmo valor, logo para calcular o volume basta calcular a área do quadrado (lado^2) da base e multiplicar pela h (que é o dado que o problema está pedindo). Neste caso já possuímos o valor desejável do volume:

Volume = lado^2 x h

75 x 10^-5 = 0,1^2 x h

h = (75 x 10^-5) / 10^-2

h = 75 x 10 ^-3

h = 0,075 m

Transformando para cm:

h = 0,075 x 100 = 7,5cm