O somatório dos resíduos ordinários é:
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Q2044611
Estatística
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A questão deverá ser respondida com base
na seguinte informação.
Para estudar a relação entre o peso (Y em kg) e a altura (X
em m) dos estudantes da UFCA, uma amostra aleatória de
tamanho n foi selecionada e um modelo de regressão linear
simples ajustado. A reta ajustada pelo método de mínimos
quadrados ordinários é dada por:
Na seguinte tabela, é apresentada a análise de variância do
modelo proposto.
O somatório dos resíduos ordinários 
é:
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O somatório dos resíduos ordinários em um modelo de regressão é sempre zero. Isso ocorre por design e está relacionado à maneira como os resíduos são calculados.
Os resíduos ordinários são as diferenças entre os valores observados e os valores previstos pelo modelo de regressão. Matematicamente, para cada observação, o resíduo é dado por:
ei=yi−y^i
onde:
- ei é o resíduo para a i-ésima observação,
- yi é o valor observado para a i-ésima observação,
- y^i é o valor previsto pelo modelo para a i-ésima observação.
Essa propriedade é uma consequência dos mínimos quadrados, o método comumente utilizado para estimar os parâmetros do modelo de regressão. A minimização da soma dos quadrados dos resíduos leva a essa propriedade de que a soma dos resíduos é igual a zero.
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