[Questão inédita] Em uma Progressão Aritmética (PA), o prim...

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Q2405864 Matemática
[Questão inédita] Em uma Progressão Aritmética (PA), o primeiro termo é 5 e a diferença entre os termos consecutivos é 3. Qual é a soma dos primeiros 20 termos dessa PA?
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termo geral da P.A.

An=A1+(n-1)r

5+(20-1)3

5+19x3

5+59

62

soma da P.A.

(A1+An/2)n

(5+62/2)20

(67/2)20

33,5x20

670

Sabemos que a razão da PA é 3 e que o primeiro termo dessa PA é 5, precisamos encontrar o vigésimo termo da PA:

a20=a1+19r

a20=5+19*3

a20=5+57

a20=62

.

O próximo passo é somar os 20 primeiros termos da PA:

s20=(a1+a20)*20/2

s20=(5+62)*20/2

s20=67*20/2

s20=1340/2

s20=670

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