A seguinte Tabela apresenta resultados de uma pesquisa sobre...
A seguinte Tabela apresenta resultados de uma pesquisa sobre a quantidade de filhos de 600 casais de uma determinada cidade.
Número de Filhos |
Quantidade de Famílias |
0 |
300 |
1 |
200 |
2 |
50 |
3 |
X |
4 |
Y |
Sabendo-se que a quantidade média de filhos por casal da pesquisa é 0,76, a quantidade de casais da pesquisa que possuem 4 filhos é
Gabarito comentado
Confira o gabarito comentado por um dos nossos professores
Tema central da questão: Esta questão aborda a média aritmética e sua aplicação na resolução de problemas envolvendo distribuição de valores, especialmente em contextos de pesquisas e levantamento de dados. A média aritmética é fundamental para compreender a distribuição de dados em estatísticas, um tema recorrente em provas de concursos públicos.
Resumo teórico: A média aritmética é calculada somando-se todos os valores e dividindo a soma pelo número total de observações. No caso, estamos lidando com a média de filhos por casal, que é a soma do número total de filhos dividida pelo número total de casais.
De acordo com a tabela, temos 600 casais. Precisamos calcular a soma total dos filhos, considerando que:
- 0 filhos: 300 casais
- 1 filho: 200 casais
- 2 filhos: 50 casais
- 3 filhos: X casais
- 4 filhos: Y casais
Sabemos que a média de filhos por casal é 0,76, portanto, a equação para o cálculo será:
\[ \frac{0 \times 300 + 1 \times 200 + 2 \times 50 + 3 \times X + 4 \times Y}{600} = 0,76 \]
Daqui, podemos simplificar para:
\[ 200 + 100 + 3X + 4Y = 456 \]
O que nos leva a:
\[ 3X + 4Y = 156 \]
Como não há restrições explícitas no problema, devemos tentar valores nas opções dadas para Y. Vamos checar a opção B (6):
Se Y = 6, então 4 × 6 = 24. Logo:
\[ 3X + 24 = 156 \]
Resolvendo para X:
\[ 3X = 132 \]
\[ X = 44 \]
Estas quantidades fazem sentido para o total de 600 casais, portanto, a alternativa correta é B - 6.
Análise das alternativas incorretas:
A (3): Substituir Y por 3 não satisfaz a equação pois resultaria em um valor para X que não mantém o total de 600 casais.
C (10): Substituir Y por 10 resulta em um valor fora do escopo para X, excedendo o número total de casais.
D (12): Não satisfaz a equação ao substituir Y por 12, uma vez que o valor resultante para X não fecha o total de 600 casais.
E (15): Substituir Y por 15 também faz com que a soma exceda o número total de casais, não satisfazendo a equação.
Gostou do comentário? Deixe sua avaliação aqui embaixo!
Clique para visualizar este gabarito
Visualize o gabarito desta questão clicando no botão abaixo
Conheça nossos planos