Julgue os próximos itens, acerca do espectro eletromagnético...

O gabarito da questão é: E - Errado

Tema Central da Questão:

Essa questão aborda o conceito de densidade espectral de potência no contexto de transmissão de sinais através de um canal com multipercursos. É um tema relevante na engenharia de telecomunicações, pois a análise espectral é crucial para entender como os sinais se propagam e são modificados pelos meios de transmissão.

Resumo Teórico:

Quando um sinal passa por um canal com multipercursos, ele sofre alterações que podem ser analisadas no domínio da frequência. O conceito de densidade espectral de potência, definido como S(f), é utilizado para descrever a distribuição de potência de um sinal em função da frequência. Na questão, é mencionado que o sinal original é x(t) e o sinal de saída é y(t) = x(t) - 0,5x(t - B^-1).

A transformação que ocorre devido ao multipercurso é essencialmente uma forma de filtro passa-baixa ou atenuação, e a densidade espectral resultante S_y(f) é afetada pela interação entre o sinal original e sua cópia atrasada.

Justificativa para a Resposta:

Para determinar S_y(f), considera-se a relação de Fourier entre a convolução no tempo e a multiplicação no domínio da frequência. A transformação do sinal dada na questão corresponde a um filtro cujos coeficientes são [1, -0,5]. A densidade espectral de potência de saída é calculada como:

S_y(f) = |H(f)|² S_x(f)

onde H(f) é a resposta em frequência do sistema, que aqui é 1 - 0,5e^-j2πfB-1. Calculando o módulo ao quadrado de H(f), nota-se que:

|H(f)|² = (1 - 0,5cos(2πfB^-1))

Portanto, S_y(f) ≠ 1,25S_x(f), o que torna a afirmação dada na questão errada.

Análise da Alternativa Incorreta:

A alternativa diz que S_y(f) = 1,25S_x(f), o que não está correto pelo raciocínio descrito acima. A multiplicação na frequência não resulta em um aumento uniforme de 1,25 vezes a densidade espectral original, como demonstrado no cálculo de |H(f)|².

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