Sabe-se que os números 18, x e 4 são inversamente proporcio...

GABARITO: LETRA C;

Em se tratando de divisão inversamente proporcional, devemos lembrar sempre de produto (multiplicação).

Observe,por exemplo, que os números 36 e 16 são inversamente proporcionais aos respectivos números 4 e 9, uma vez que o produto  entre os valores daqueles números e os valores destes, são iguais. Veja:

36 x 4 = 144

16 x 9 = 144

Voltando à questão...

O enunciado afirmou que 18, x e 4 são inversamente proporcionais a 4, 6 e y 

Conforme supracitado, sabemos que 18 . 4 = x . 6 = 4 . y.

Sabemos que 18 x 4 = 72. Logo, x . 6 = 72 e 4 . y = 72

Sendo assim, temos que x = 12, pois 12 . 6 = 72 e que y = 18, pois 4 . 18 = 72

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Proporção inversa

18 ----  4

x-----6

6/4=18/x

x=12

18----4

4----y

y/4=18/4

y=18

Isso quer dizer que:

18.4 = X.6 = 4.y 

Assim ,

72 = 6x = 4y 

Calculando o x 

6x = 72 

x = 72/6 

x = 12

Calculando o y 
4y = 72

y = 72/4

y = 18 


S{12, 18} 
 

Diretamente proprocional
A/B=C/D
Inversamente proporcional
A/1/B=C/1/D
 

Então:
18/1/4=X/1/6
X/4=18/6
X/4=3
X=3*4
X=12
e
X/1/6=4/1/y
12/1/6=4/1/y
12/y=4/6
4y=12*6
4y=72
y=72/4
y=18

S={12,18}

Veja -> 18.4 = X.6 = 4.y , Facilite sua vida, 18 e divisivel por 6, logo -> (18.4) / 6 = (x.6) / 6, resultado 3.4 = x, x = 12.

Sabendo que x = 12 e divisivel por 4, (12.6) / 4 = (4.y) / 4, resultado 3.6 = y, y = 18.

Espero ter ajudado, bons estudos, :)