A forma fatorada da expressão algébrica x4 – 3x2 + 9 é:

(x^2+3x+3).(x^2-3x+3)

x^4-3x^3+3x^2+3x^3-9x^2+9x+3x^2-9x+9

x^4-3x^3+3x^3+3x^2-9x^2+3x^2+9x-9x+9

x^4-3x^2+9

Acertei só observando!

letra D - pessoal fala fala e nao por o carai do gabarito pra qm nao tem assinatura!! GRR

(x elevado a 2 + 3x + 3) . (x elevado a 2 – 3x + 3) =  x elevado a 4 – 3x elevado a 2 + 9
(x elevado a 2 - 3) . (x elevado a 2 – 3) =   x elevado a 4 – 3x elevado a 2 + 9
Tanto a letra B quanto a letra D estão corretas 

Usando a tática de completar o quadrado e observando a questão, uma boa escolha seria o quadrado (x²+3)² = x^4 + 6x² + 9.

E para atingir esse polinômio a partir de x^4 - 3x² +9, soma-se 0(zero):

P(x) = x^4 - 3x² + 9 + 0

= x^4 - 3x² + 9 + 9x² - 9x²

= x^4 + 6x² + 9 - 9x²

= (x²+3)² - 9x² "Com a identidade a²-b²=(a+b).(a-b), vem,

= (x²+3+3x).(x²+3-3x)

= (x²+3x+3).(x²-3x+3)

Sabedoria Ancestral Esquecida, em outras palavras, não me lembro da fonte.