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Q425842
Engenharia Elétrica Circuitos Elétricos na Engenharia Elétrica , Circuitos Trifásicos em Engenharia Elétrica ,
Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: LIQUIGÁS Prova: CESGRANRIO - 2013 - LIQUIGAS - Engenheiro Júnior - Elétrica |
Q425842 Engenharia Elétrica
Considere as informações a seguir para responder a questão
O circuito trifásico mostrado na Figura abaixo é composto por uma fonte trifásica equilibrada, uma carga trifásica desequilibrada, um reator de terra e uma chave CH. A fonte é de sequência ABC, com a tensão Va = 127∠0º V, e a carga desequilibrada está em conexão estrela, com o ponto de fechamento comum denominado Vn’, que será igual ao ponto de referência (terra) caso a chave CH esteja fechada.
imagem-062.jpg

Estando a chave CH fechada, em regime permanente, qual será o valor, em ampères, da componente de sequência negativa das correntes Ia, Ib e Ic mostradas na Figura?
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O gabarito da questão é o item a

 Utilizando a inversa de Fortescue, temos:

[I012] = 1/3*{[F]^-1 *[Iabc]

Para I2 a equação nos fornece:

I2 = [Ia + a²* Ib + a* Ic]/3 = [ (12,7<0º) + (12,7<-90º)*(1<-120º) + (12,7<+90º)*(1<120º)]/3

I2 = (12,7/3)*2*cos 30º<180º = (12,7/3)*(1- sqrt(3))

Ia = 12,7 ang(0), Ib = 12,7 ang(-210), Ic = 12,7 ang(210)

Ia2 = 1/3 * (Ia + a²*Ib + a*Ic) = 1/3 * (12,7 + 12,7 ang(30) + 12,7 ang(-30))

12,7 ang(30) = 12,7 * raiz(3)/2 + j * 12,7 / 2

12,7 ang(-30) = 12,7 * raiz(3)/2 - j * 12,7 / 2

Ia2 = 1/3 * (12,7 + 12,7 * raiz(3)/2 + j * 12,7 / 2 + 12,7 * raiz(3)/2 - j * 12,7 / 2 )

Ia2 = 1/3 * 12,7 * (1+raiz(3)), Letra D

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