Se 0 < x < π/2 e tan (x) = √2 /4 , então o cosseno de...

Eu fiz assim: Utilizei a expressão sec^2(x)= 1 + tan^2(x), resolvendo encontra se o valor da secante e utiliza a expressão sec(x) = 1/coss(x) e encontramos como resposta: 2√2/3, letra B.

Espero ter ajudado!!!

Antonielson

nao entendi essa expessrao qhe usou na primeira parte

Mais fácil: Lembre-se do "CoCa"

Seno = Cateto Oposto (Co) / hipotenusa ==> CoH

Cosseno = Cateto Adjacente (Ca) / hipotenusa ==> CaH

Tg = Cateto Oposto (Co) / Cateto Adjacente (ca) ==> CoCa

Tg = √2 / 4; se Tg = Co/Ca, portanto √2 = Co e 4 = Ca.

Pitágoras: H² = C² + C².

H² = (√2)² + (4)²

H = √18 = 3√2

Cosseno = Ca / Hip

= 4 / 3√2

= 4 * √2 / 3√2 * √2

= 4√2 / 3*2

= 4√2 / 6, simplificando:

= 2√2 / 3.

Gabarito: B