A variância da distribuição do tempo gasto na operação de em...
desembarque de passageiros. Cada cais atende a uma única
embarcação por vez, e assim que a operação de embarque ou
desembarque é concluída, a embarcação deixa imediatamente o
local para que a próxima embarcação possa ser atracada ao cais.
O número de embarcações que chegam a esse porto por dia, X,
segue um processo de Poisson com taxa de chegada igual
a 1 embarcação/dia. Se uma embarcação chega ao porto no
instante em que os dois cais estão ocupados, ela entra em uma fila
única; não havendo limites para o tamanho da fila. Em cada cais,
a taxa de serviço é igual a 1,5 embarcação/dia.
Considerando as informações apresentadas acima e que se trata,
nessa situação, de um modelo de fila M/M/2 baseado no processo
de vida e morte com taxas de chegada e de serviço constantes,
julgue os itens subsequentes.
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Gabarito: Errado.
Basta pensar que numa distribuição de poison, a variância é o próprio lambda
Sobre o comentário do colega... Não acho que seja uma Poisson e sim uma Exponencial, repare que ele pediu a variância de um intervalo entre eventos, não a variância de eventos no intervalo
Para calcular a variância da distribuição do tempo gasto na operação de embarque ou desembarque, podemos usar a fórmula para a variância em um sistema M/M/1, dada por:
Var(W)=ρ/μ(μ−λ)^2
Onde:
- Var(W) é a variância do tempo gasto na operação de embarque ou desembarque.
- ρ é a taxa de utilização do sistema, igual à razão entre a taxa de chegada (λ) e a taxa de serviço (μ).
- λ é a taxa de chegada.
- μ é a taxa de serviço.
Primeiro, calculamos ρρ com base nos valores fornecidos: ρ=λ/μ=4/3
Substituímos os valores na fórmula da variância:
Var(W)≈3.5556
A variância da distribuição do tempo gasto na operação de embarque ou desembarque é aproximadamente 3.5556 dia²/embarcação.
Portanto, a afirmação de que a variância é superior a 0.5 dia²/embarcação é verdadeira com base nos cálculos.
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