É possível formar mais de 800 grupos com 4 mulheres e 3 home...

Como a questão já incluiu Joana, então nos restam 9 mulheres para um grupo de 3:

C9,3 = 9 * 8 * 7 / 3 * 2 = 84 possibilidades de formar o grupo.

Como a questão excluiu Paulo, então nos restam 5 homens para um grupo de 3:

C5,3 = 5 * 4 * 3 / 3 * 2 = 10 possibilidades de formar o grupo.

Total de possibilidades para formar grupos com Mulheres E homens >>>>> 84 * 10 = 840 , ou seja, mais do que 800.

GAB: CERTO

Restrições:

..Joana SEMPRE incluída no grupo das mulheres

..Paulo SEMPRE excluído do grupo dos homens

=> Se a Joana pertencer OBRIGATORIAMENTE ao grupo das mulheres restam então 9 mulheres para escolher apenas 3 ...donde resulta C(9,3) é 3 porque Joana já foi escolhida.

=> Se o Paulo NÃO PERTENCER ao grupo dos homens restam 5 homens para escolher apenas 3 ..donde resulta C(5,3)

5 porque foi retirado Paulo

Assim, o número (N) de grupos possíveis de fazer atendendo ás restrições será dado por

N = C(9,3) . C(5,3)

N = (9.8.7/3!) . (5.4.3/3!)

N = (9.8.7/6) . (5.4.3/2)

N = (504/6) . (20/2)

N = 84 . 10

N = 840 <= número de grupos possíveis de formar com as restrições dadas

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Existem 07 pessoas, contanto com Joana e excluindo Paulo:

7!: 7*5*4*3*2*1= 840

Logo, ultrapassou 800.

Ao meu ver a Joana já está entre as 10 mulheres, não devemos retirá-la.

N = C(10,3) . C(5,3) =2100

joana já esta entre as mulheres, larguem de serem bestas.