Um empresário monopolista contratou seus serviços prof...

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Ano: 2014 Banca: IDECAN Órgão: AGU Prova: IDECAN - 2014 - AGU - Economista |
Q418854 Economia
Um empresário monopolista contratou seus serviços profissionais de economista para lhe auxiliar no cálculo de maximização de seus lucros. Após levantamentos junto à empresa, foi constatado que o preço da mercadoria analisada é de R$ 40,00 e seu custo médio (Cme) é estimado em
imagem-001.jpg. De Posse das informações fornecidas, assinale a alternativa que enxota o valor, em reais, do custo total da empresa quando ocorre seu lucro máximo.
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Gabarito Letra A

Questão de microeconomia - Estrutura de mercados: Monopólio, e não de contabilidade:

Lucromax = é o equilíbrio entre Rmg e Cmg
RT = PQ
CMe = CT/Q  --->  CT = Cme xQ


CT = 5X²/2 - 10X
Cmg = 5X-10

RT= 40X
Rmg=40

Rmg=Cmg
40=5X-10
X=10 unidades

Custo total:
CT = 5X²/2 - 10X
CT = 5.10²/2 - 10.10
CT = 150

bons estudos

GABARITO: Letra A

Lucro = Receita - Custo

Custo Total = 5x²/2-10x

Receita = Preço*X, onde X é quantidade de bens vendida.

Lucro = 40*X-5x²/2+10x

L (x) = -5X²/2+50x (Essa é a função do lucro)

Para calcular a quantidade de produção que produz o lucro máximo, podemos fazer de duas formas:

a) Por derivada da função Lucro L'(x)

L'(x) = -5x + 50

No lucro máximo, a primeira derivada é zero. Logo, L'(x) = 0:

0 = -5x+50

x = 10 unidades (essa é a produção que maximiza o lucro)

b) Pelo Xv (X do vértice) máximo

Xv = -b/2a = -50/2*(-5/2) = 50/5 = 10 unidades (essa é a produção que maximiza o lucro)

Agora podemos calcular o Custo Total, sabendo que x = 10

Custo Total = 5x²/2-10x = 5*10²/2 - 10*10 = 250 - 100 = R$ 150,00

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