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Q2748656
Matemática Aritmética e Problemas ,
Ano: 2013 Banca: IBEG Órgão: SANEAGO - GO Provas: IBEG - 2013 - SANEAGO - GO - Médico do Trabalho | IBEG - 2013 - SANEAGO - GO - Economista | IBEG - 2013 - SANEAGO - GO - Tecnólogo em Saneamento | IBEG - 2013 - SANEAGO - GO - Químico | IBEG - 2013 - SANEAGO - GO - Engenheiro Eletricista | IBEG - 2013 - SANEAGO - GO - Engenheiro Mecânico | IBEG - 2013 - SANEAGO - GO - Engenheiro Agrimensor |
Q2748656 Matemática

Texto I


MATRIZES E CRIPTOGRAFIA


A palavra criptografia tem origem grega: kryptós=escondido; gráphein=escrita. Trata-se de uma escrita codificada em que somente o emissor e o receptor da mensagem conseguem interpretá-la.


Fonte: http://matematicarc01.blogspot.com.br/2012/06/matrizes-e-criptografia-o-que-e.html, acessado em 20/05/2013.

A fim de decodificar uma mensagem, considere a associação entre as letras do alfabeto e demais símbolos apresentada na tabela seguinte:

A

B

C

D

E

F

1

2

3

4

5

6

G

H

I

J

K

L

7

8

9

10

11

12

M

N

O

P

Q

R

13

14

15

16

17

18

S

T

U

V

X

W

19

20

21

22

23

24

Y

Z

#

,

.

*

25

26

27

28

29

30

Considere a matriz N, cujos elementos constituem uma mensagem codificada

N =


Sabendo que N = A.M, onde A = e M2x5 é a matriz cujos elementos fornecem a mensagem desejada de acordo com a tabela, e ainda, considerando a igualdade A-1.N=A-1.A.M, conclui-se que a mensagem contida na matriz M é:

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