Duas retas paralelas foram marcadas com pontos, sendo que ...

1º passo:

Realizar a combinação de todos os 14 ponto:

C14,3 = 364

2º passo: Fazer as combinações dos pontos colineares dos pontos pertencentes a r_1:

C8,3 = 56 (não formam triângulos, porém são combinações de três pontos)

3º passo: Fazer as combinações dos pontos colineares dos pontos pertencentes a r_2:

C6,3 = 20 (não formam triângulos, porém são combinações de três pontos)

4º Realizar a substração:

Total de combinações - combinações dos pontos da r_1 - combinações dos pontos da r_2 = Total de combinações de pontos não colineares (triângulos)

364 - 56 - 20 = 288 triângulos

Observe que para um triangulo é necessario 2 pontos de uma reta e 1 ponto de outra reta, ou seja:

2 pontos da primeira * 1 ponto da segunda: Combinação de 8,2 * 6 = 168

2 pontos da segunda * 1 ponto da primeira: Combinação de 6,2 * 8= 120

168+120 = 288

nem acredito que acertei essa kkk

acertei por sorte, como um triângulo precisa de três pontos, peguei as alternativas e dividi por três, apenas a letra a é divisível por 3.