Considere o sistema linear de duas incógnitas e duas equ...

Apenas -2, caso contrário, teríamos duas equações com as mesmas informações.

Notem que, para m = 2 v - 2, a equação de cima vai ser a mesma da debaixo, assim teríamos um sistema com duas equações iguais

ter um sistema com duas equações iguais o mesmo que ter uma só. Então teríamos um sistema com duas incógnitas e uma equação

Ter um sistema com duas incógnitas e uma equação é impossível através da álgebra

Pega a matriz e força um determinante que seja diferente de 0.

Verá que a opção é a C.

Pedir que um sistema de equações seja SPD, por exemplo, basta pegar os coeficientes de cada variável e colocá-los em uma matriz. Usando o exemplo da questão, a matriz ficaria assim:

1 ----- 4

1 ----- m^2

Calcula-se o determinante sendo diferente de zero - essa é a condição para ser SPD. Logo, encontraremos o gabarito letra C.

Basta isolarmos y e ficamos com uma divisão de m-2 por m²-4.

Será impossível se o denominador for zero e o numerador diferente de zero o que acontece para m=-2.

Será possível e indeterminado quando numerador e denominador for zero o que acontece para m=2.

Será possível e determinado quando numerador e denominador forem diferente de zero o que acontece para m diferente de + ou - 2.