Assinale a alternativa correta quanto ao valor de log36 S, s...

alguém explica????

É importante notar que o termo S é uma progressão geométrica infinita. A fórmula para calcular a soma dos termos de uma progressão geométrica infinita é: Sn = a1 / (1 - q) . Neste caso, sabemos que: a1 = 3 e q = 1/2. Substituindo esses valores na fórmula, encontramos o valor de S, que é igual a 6. Colocando o valor 6 na expressão dada na questão, temos então: Log(36) 6 = x, ou seja, 36^x = 6. Agora, precisamos usar duas propriedades dos logaritmos:

(1) O logaritmo de uma base "a" na mesma base "a" é sempre igual a um;

(2) O logaritmo de um número elevado a uma potência é igual à potência multiplicada pelo logaritmo do número base.

Sabendo disso, podemos resolver a expressão 36^x = 6 usando o logaritmo de base 6 nos dois lados da equação. Fazendo isso: x * Log(6)36 = Log(6)6. Portanto, x * 2 = 1 e, por fim, x = ½. 

Espero ter ajudado.

não há necessidade de usar o logaritmo

temos que 36 elevado X =6

ENTÃO, 6 ELEVADO A 2X = 6

PORTANTO, 2X=1

ISSO IMPLICA X= 1/2

S é uma PG de razão 1/2 infinita sua soma dará 6 logo termos log 6 na base 36 que dará 1/2.