Um batalhão de polícia militar dispõe de 10 homens, dos qua...

10-4=6

Fatorial de 6.5.4

=120

Fiz assim.

Grupo de 10 homens; dos quais 4 são sargentos; para formar um grupo de 7

• Junto aos sargentos existem outros 6 homens para formar o grupo

• Logo, sempre que um grupo for formado, haverá pelo menos um sargento, pois se escolhermos os seis homens "normais" o sétimo teria que ser um sargento

E a questão não fala que há uma hierarquia nesse grupo que será formado; portanto a ordem não importa

Temos então combinação de 10 tomados 7 a 7;

C10,7 = 10.9.8.7.6.5.4 / 7.6.5.4.3.2.1

Corta os semelhantes de cima com os de baixo

= 10.9.8 / 3.2.1 Simplifica o 3 com o 9 e 2 com o 10

= 5.3.8

= 120

Caí na pegadinha

Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

https://youtu.be/hci4yJjlI-4

Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

para formar um grupo de 7 policias, será necessário obrigatoriamente ter pelo menos 1 sargento, uma vez que há somente 6 policiais que não sao sargentos. portanto, C10,7 = 120