Determine o valor de d/3, sabendo que d é o número de divis...

chatGPT:

Para encontrar o valor de d dividido por 3, onde d é o número de divisores naturais de 1200, precisamos primeiro determinar o valor de d.

1. **Decompondo 1200 em fatores primos:**

1200 é igual a 2^4 vezes 3^1 vezes 5^2.

2. **Calculando o número de divisores naturais de 1200:**

Se um número n tem a seguinte fatoração em primos:

n é igual a p1^a1 vezes p2^a2 vezes ... vezes pk^ak.

O número de divisores naturais de n é dado por:

d é igual a (a1 + 1) vezes (a2 + 1) vezes ... vezes (ak + 1).

Aplicando isso à fatoração de 1200:

d é igual a (4 + 1) vezes (1 + 1) vezes (2 + 1).

d é igual a 5 vezes 2 vezes 3.

d é igual a 30.

3. **Calculando d dividido por 3:**

d dividido por 3 é igual a 30 dividido por 3, que é igual a 10.

Portanto, o valor de d dividido por 3 é 10.

A resposta correta é:

C) 10.