Um automóvel fez um percurso de uma cidade A, até uma cidade...

Se você só tem as velocidades, então o jeito mais fácil é jogar na outra fórmula de velocidade média (a que não precisa calcular o tempo):

Vm = (2xV1xV2) / V1+V2

Então,
Vm = 2*60*90 / 60+90
Vm = 10800/150
Vm = 72

Bons estudos!

Suponha que a distância de A até B seja 180 km (poderia ser outro valor). Agora use a regra de três:

60km--------1h

180km-------X

(Use regra de três inversa pois quanto mais rápido eu for menos horas vou gastar)  X= 180/60  X= 3 horas

A distância de B até C é a mesma que de A até B, então use os mesmos 180 KM

90km-------1h

180-------X

x= 2 horas

Agora calcule a velocidade média.

180 + 180 = 360 Km percorrido

2h+ 3h = 5 horas

velocidade média =  360/5 = 72 km por hora.

Resolvendo através da fórmula de Velocidade Média (Vm) utilizando o tempo.

Obs.: Atribuindo uma distância.

Vm1 = S1/T1

60 km/h = 60 Km / 1h

Vm2 = S2 / T2

90 Km/h = 60 km / T2 = ?

T2 = 60 / 90

T2 = 0,66 h

Vm (total) = S (total) / T (total)

Vm (total) = 120 Km / 1,66 h

Vm (total) = 72,28 (aproximadamente 72, como mencionado no comando da questão)

Portanto, letra C

Resolvendo:

A raciocínio da questão gira em torno do tempo gasto ao se fazer o percurso com 60km e ao se fazer o percurso com 90km. Ainda que sejam percorridos espaços iguais com essas duas velocidades, ao se fazer o percurso com 60km, gasta-se mais tempo do com 90km, logo, o automóvel permanecerá com velocidade de 60km numa parte maior do tempo de viagem. 

Ex.:

 ______________________________]________________________________

                Distância de 90km                        Distância de 90Km

Dirigindo a 60km/h, um carro cumpre essa distância em 1h 30m

Dirigindo a 90km/h, um carro cumpre essa distância em 1h.    

A viagem se passa em maior parte a 60km, ou seja, 60km tem um Peso maior do que 90km, nesse caso. Usemos então Média Ponderada.

Repare que o tempo percorrido com o carro em 60 km para o tempo percorrido com o carro em 90km é de 1h 30m/1h - 1,5/1 - 3/2. Logo A média Ponderada se fará:

60.3 + 90.2  =  180 + 180  =  360  =  72    Gab.) C

   3 + 2                    5                5