Uma empresa está planejando o lançamento de um novo produto...

Uma empresa está planejando o lançamento de um novo produto e deseja analisar o comportamento do lucro esperado, que é representado por uma função quadrática f(x)=ax² + bx +c, onde x é o tempo (em meses) desde o lançamento.

Sabe-se que o momento em que o lucro atinge o seu ponto mais baixo ocorre 2 meses após o lançamento, com um valor de ?3 mil reais. Além disso, o lucro no instante inicial do lançamento (ou seja, no tempo x=0) é de 5 mil reais.

Com base nessas informações, determine o valor de a, sabendo que os coeficientes a, b e c são constantes reais.