A barra OA gira no sentido horário com uma velocidade angul...

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Q396366
Engenharia Mecânica Mecânica dos Sólidos , Modelagem Estática e Dinâmica ,
Ano: 2013 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: INPI Prova: CESPE - 2013 - INPI - Pesquisador - Mecânica |
Q396366 Engenharia Mecânica
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O movimento angular da barra articulada em O, mostrado na figura acima, é controlado pelo movimento horizontal do eixo BC, que se desloca da esquerda para a direita dentro da guia. A velocidade de BC é constante e igual a v3 m/s. No instante mostrado na figura, a distância entre o centro do disco e a articulação da barra é x = 2 m. O disco de raio r = 1 m rola sem deslizar na barra OA. No que se refere a esse mecanismo, julgue os itens que se seguem.


A barra OA gira no sentido horário com uma velocidade angular igual a 30 rpm.
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Comentários

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No instante em estudo Teta=30°, e doravante Teta=@.

sen(@).x=r

Derivando:
x.cos(@).(d@/dt)+(dx/dt)sen(@)=0
Onde: d@/dt = w = velocidade angular;          
dx/dt = velocidade da barra 
Então:w= - ((3^(1/2)*tan(30))/(2) = -0,5rad/s     
No meu entendimento a resposta em rpm seria - 4,77, e não -30. Alguém pode me explicar, por favor?

Eder, o seu raciocínio está correto, mas a resposta que você achou é -0,5 Hertz, e não rad/s! Multiplicando por 60 segundos, vai dar a resposta do gabarito.

Caros colegas, apenas fazendo uma correção na resolução do Eder Morais e no comentário da Suzana.

No instante em estudo Teta=30°, e doravante Teta=@.

sen(@).x=r

Derivando:

cos (X* @) * (d@/dt) + (dx/dt) * sen(@) = 0 (DERIVADA CORRETA)

cos (2* 30) * W + 3 * sen(30) = 0

W = - 3 rad/s

W = 2*Pi*n/ 60

n= - 30 rpm

OBS: A partir do momento que trabalhamos com velocidade (m/s) a velocidade angular encontrada tem que ser rad/s, nesse tipo de questão, esse conceito de velocidade hz não se aplica, ocorreu um erro no cálculo da derivada, a qual o Eder calculou x.cos(@).(d@/dt) sendo essa forma errada, sendo o correto cos (X* @) * (d@/dt), essa analogia de multiplicar por 60 o valor e dar a resposta correta foi uma mera coincidência.

Confesso que eu também demorei a lembrar deste conceito de derivada f(x) = y *sen (x) e f '(x) = cos (xy)

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Eder e Suzana estão corretos.

a velocidade angular, segundo eder (e segundo eu e segundo o livro do beer), resulta em 0,5 rad/s e, portanto, não resulta em 30 rpm. aonde vocês estão vendo que o omega é medido em hertz senão depois de feita conversão de unidades?

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