Um circuito elétrico, composto por um resistor de 30Ω um ind...

Para resolver a questão proposta, precisamos compreender o conceito de reatância indutiva, que é uma parte essencial no estudo de circuitos de corrente alternada (CA). A reatância indutiva, indicada por X_L, é a oposição que um indutor oferece à mudança de corrente no circuito, medida em ohms (Ω).

Quando temos circuitos em série compostos por resistores e indutores, eles são chamados de circuitos RL. A impedância total de um circuito RL em série é a soma vetorial da resistência e da reatância indutiva. Em notação matemática, podemos expressar a impedância total Z como:

Z = √(R² + X_L²)

Neste caso, sabemos que a fonte de tensão eficaz fornecida é de 200 V e a corrente elétrica que flui no circuito é de 4 A.

De acordo com a Lei de Ohm para circuitos de CA, a tensão eficaz (V) é o produto da corrente eficaz (I) e da impedância total (Z):

V = I × Z

Substituindo os valores conhecidos:

200 V = 4 A × Z

Portanto:

Z = 200 V / 4 A = 50 Ω

Sabemos também que o resistor tem uma resistência de 30 Ω. Usando a fórmula da impedância total, temos:

50 = √(30² + X_L²)

Calculando:

50² = 30² + X_L²

2500 = 900 + X_L²

X_L² = 2500 - 900 = 1600

X_L = √1600

X_L = 40 Ω

Dessa forma, a alternativa correta é a letra D. A reatância do indutor é 40 Ω.

Vamos analisar as alternativas incorretas:

• A - 10: Um valor muito baixo para a reatância, já que a solução correta é bem maior.
• B - 20: Ainda subestima a reatância indutiva calculada.
• C - 30: Esse valor corresponde à resistência, não à reatância indutiva.
• E - 50: Esse é o valor da impedância total, não apenas da reatância indutiva.

Para interpretar corretamente questões como esta, é crucial identificar os valores e as relações entre resistência, reatância e impedância. Além disso, o entendimento das fórmulas e conceitos básicos é fundamental para evitar confusões comuns em circuitos de CA.

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200*raiz 2=(30+r)*4 
280=120 +4r 
r=40 
letra D

Podemos usar a lei de Ohm generalizada para circuitos de corrente alternada:

V = Z * I

onde V é a tensão eficaz da fonte, I é a corrente eficaz e Z é a impedância do circuito. Para um circuito com resistor e indutor em série, a impedância é dada por:

Z = Raiz^2(R^2 + XL^2)

onde R é a resistência do resistor e XL é a reatância do indutor. Sabemos que R = 30 Ω e I = 4 A, e queremos encontrar XL. Podemos rearranjar a equação da impedância para isolar XL:

XL = sqrt(Z^2 - R^2)

Substituindo os valores conhecidos, temos:

Z = V / I = 200 / 4 = 50 Ω

XL = Raiz^2((50^2) - (30^2)) = Raiz^2(1600) = 40 Ω

Portanto, a reatância do indutor é 40 Ω.