Com relação à estatística descritiva e às medidas de posição...

GAB: CERTO

o Limite Superior = Q3 +1,5 . (Q3-Q1) - Distancia Interquartilica.

LIMITE SUPERIOR = Q3 + 1,5 . 0 = Q3, ou seja, qualquer valor acima de zero (para Q3 diferente de zero) será acima do limite superior, e será outlier!

Só complementando o comentário do colega dalberth:

Q1=Q3 (boxplot será uma linha), segundo os cálculos o LS e o LI coincidem com os próprios Q1 e Q3. Ou seja, se a amplitude é diferente de zero (pelo menos dois valores diferentes), haverá pelo menos um valor que não será igual a Q1 e Q3, sendo, por conseguinte, outlier.

Para um conjunto de dados ter dispersão zero, ou seja Q3 - Q1 = 0, então os dados estão concentrados nun mesmo ponto (valor).

A distribuição dos dados seria algo do tipo:

X = {10, 10, 10,10, 10, 10,10, 10, 10,10}

Os dados em X têm o mesmo valor.

Não há dispersão nesses dados, logo se a Amplitude não for nula trata-se de 'outlier'.

GABARITO: CERTO.

Segue a explicação conforme aprendi.

INTERVALO INTERQUARTÍLICO = AMPLITUDE INTERQUARTÍLICA

Ou seja, ambos são a mesma coisa.

Existe algo que chamamos de INTERVALO ACEITÁVEL. Qualquer número que ultrapassar esse intervalo, será chamado de OUTLIER.

Para calcular o INTERVALO INTERQUARTÍLICO devemos fazer o seguinte:

Q3 - Q1 (esse será o tamanho do nosso box plot).

O resultado proveniente desse cálculo será MULTIPLICADO por 1,5.

I (intervalo aceitável) x 1,5

Então somaremos a Q3 para obtermos o LIMITE MÁXIMO e subtrairemos de Q1 para obtermos o LIMITE MÍNIMO.

Lmáx.: Q3 + I

Lmín.: Q1 - I

O que extrapolar os valores dos referidos limites, será tido como um OUTLIER.

Bons estudos e espero ter agregado algo ao conhecimento de vocês.

Gabarito: Certo

A questão diz que o intervalo interquartílico é nulo e depois supõe com outras palavras que se a amplitude que é a mesma coisa que intervalo interquartílico for diferente de zero será um outlier. Cespe sendo Cespe.

Escolha uma valor e teste, caso queira ter certeza:

Qualquer número para zerar esse intervalo(Q3-Q1). Escolhi 5.

Limite Superior

Q3 + 1,5(Q3-Q1)

5 + 1,5(0) = 5

Agora é só pensar: Qualquer valor diferente de 0 na amplitude ou no intervalo interquartílico será um outlier.