Duas cargas elétricas pontuais idênticas com carga q = 0,4 ...
Nessas condições, qual é a altura h, em centímetros, em que as cargas pontuais estão em relação à ponta do cone?
A melhor forma de resolver que encontrei foi a que segue.
Para que a carga se equilibre, é necessário que a força da gravidade mais a força de repulsão entre as cargas seja igual à força normal.
Sendo assim, FN * cos(teta) = Fr e FN * sin(teta) = Fg
sendo FN a força normal, Fr a força de repulsão e Fg a força da gravidade
cos(teta) = 0,2/0,2062
sin(teta) = 0,05/0,2062
FN * sin(teta) = Fg
FN * 0,05/0,2062 = 10 * 0,01
FN = 0,4124
FN * cos(teta) = Fr
0,4124 * 0,2/0,2062 = 9*10^9 * (0,4 * 10^-6)^2 / d^2
d = 0,06 m
Fazendo uma proporção dos diâmetros, acha-se a altura h
10/6 = 20/h
h = 12 cm
Ainda gostaria de complementar a resposta do Rafael, tentando simplificá-la. Para isso, ao invés de calcular os senos e cossenos, bastaria uma relação de triângulos:
Fg/Fr = (W/2)/H
Fg é a força gravitacional e pode ser facilmente encontrada utilizando a segunda lei de Newton. Desta forma, encontra-se a força de repulsão. Com a força de repulsão é possível encontrar a distância entre as cargas, pela Lei de Coulomb, e aplicar outra relação de triângulos para encontrar a altura das mesmas.