A circunferência de centro C(1,−3) e perímetro 10π é represe...

(x-1)^2 + (y+3)^2 = 25 ---> Lembrando da fórmula (X-xc)^2 + (Y-yc)^2 = R^2 ( raio ao quadrado)

Logo de cara é possível identificar que Xc é 1

E que yc é -3, pois em (Y-yc)^2, para se chegar a (Y+3)^2 o yc deve ser -3 --> (Y-(-3) = (Y+3)

E como o exercício deu o perímetro = 10pi

O raio só pode ser 5, pois 2pi.r= Circunferência(perímetro do circunferência) e como 5 elevado a 2 é 25, basta procurar a alternativa que contenha esses dados.

D

GABARITO – D

Resolução:

(xc, yc) ≡ (1, -3)

(x – xc)^2 + (y – yc)^2 = r^2

(x – 1)^2 + (y – (-3))^2 = r^2

(x – 1)^2 + (y + 3)^2 = r2

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Perímetro de uma circunferência:

○ = 2Πr

○ = 10Π

10Π = 2Πr

2r = 10

r = 10/2

r = 5

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(x – 1)^2 + (y + 3)^2 = 5^2

(x – 1)^2 + (y + 3)^2 = 25