Dadas duas proposições lógicas, p e q, tem-se que a expressã...

Obg, Gisele!

Mas não entendi por que a letra c está errada...

Alguém sabe?

Gabriela,

podemos dizer que uma forma: ¬pVq = p --> q

veja que nos dois lados da conjuncao aparece a forma descrita acima

assim uma forma equivalente de escrever o enunciado 'e :( p-->q) ^ (q-->p) 

repare que na forma descrita acima p implica em q e q implica em p simultaneamente, pois existe uma conjuncao ligando as proposicoes, logo essa forma 'e equivalente a p<-->q

foi assim que resolvi.

espero que tenha ajudado :D

Obg tbm, Tassia! =)

Mas vou tentar explicar o motivo da minha pergunta...

Aprendi que: "duas proposições são equivalentes se elas possuem a mesma tabela - verdade".

A partir daí, para resolver a questão, fiz a tabela-verdade tanto da expressão que está no enunciado quanto das que estão nas alternativas... Sei que tem uma listinha com as que são mais comuns, mas eu nunca lembro, por isso, faço do modo "braçal" mesmo, rs...

p  q  ~p  ~q          

v  v   f     f

f  v   v     f

v  f    f    v

f  f    f     f

Tabela-Verdade da expressão do enunciado: 

(~pVq) ^ (~qVp)          (~pVq) ^ (~qVp)          (~pVq) ^ (~qVp)               (~pVq) ^ (~qVp)

(f V v) ^ ( f V v)           (vVv) ^ (vVv)               (fVf) ^  (vVv)                   (vVf)  ^   (vVf)

  v      ^    v                    v   ^   v                     f     ^   v                          v     ^       v 

        v                                v                                f                                     v

Tabela-Verdade da resposta do gabarito:

p<--->q         p<--->q           p<---->q           p<---->q

v        v         f        v            v        f            f       f

     v                   f                      f                    v

Tabela-Verdade da letra c:

(~p) -----> (~q)       (~p) -----> (~q)         (~p) -----> (~q)           (~p) -----> (~q)

  f             f             v             f              f             v               v              v

       v                           f                             v                               v

Em nenhuma das duas alternativas a tabela-verdade está exatamente igual à da expressão do enunciado, mesmo assim, comparando, vi que a da letra c está mais próxima do que a da letra a (gabarito), porque, tanto na letra c quanto na expressão do enunciado, a tabela-verdade tem apenas um valor f. Enquanto, na da resposta da letra a, tem dois valores f.... Ou seja a tabela-verdade delas não são iguais....

Alguém consegue me explicar melhor?

Equivalências de raciocínio logico que você deve decorar:

P --- > Q = ~Q --- > ~P

P --- > Q = ~P v Q

P < --- > Q = Q < --- > P

P < --- > Q = ~P < --- > ~Q

P < --- > Q = ~Q < --- > ~P

P < --- > Q = (P --- > Q) ^ (Q --- > P)

OBS: Nem precisa negar, apenas substituir.

Alternativa A