A figura a seguir representa um sólido formado por um cubo ...

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Q404419

Ano: 2014 Banca: IADES Órgão: METRÔ-DF Provas: IADES - 2014 - METRÔ-DF - Técnico em Eletrônica | IADES - 2014 - METRÔ-DF - Técnico em Segurança do Trabalho | IADES - 2014 - METRÔ-DF - Técnico em Contabilidade |

Q404419 Matemática

A figura a seguir representa um sólido formado por um cubo de aresta

e quatro pirâmides congruentes. A distância entre os vértices de pirâmides opostas é igual a 3

. Lembre-se de que:

Volume da pirâmide = ¹/₃ ( área da base ) x altura .

O volume desse sólido é

⁵/₃ (

³).

⁶/₃ (

³ ).

⁷/₃ (

³ ).

³/₂ (

³ ).

⁵/₂ (

³).

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Se a distância entre os vértices das pirâmides opostas é igual a 3a, então, a altura de cada pirâmide corresponde a "a". Dito isso:

Volume de 1 pirâmide = 1/3 * (a² base da pirâmide) * a (altura) = a³/3.

Volume das 4 pirâmides = 4a³/3.

Volume do sólido = volume do cubo (a³) + 4a³/3. Fazendo-se o MMC = (4a³+3a³)/3 = 7a³/3

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