Considere os números complexos z1 = 2 + 3i e z2 = 4 − 5i. A...

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Ano: 2019 Banca: Instituto UniFil Órgão: Prefeitura de Cambé - PR Provas: Instituto UniFil - 2019 - Prefeitura de Cambé - PR - Enfermeiro | Instituto UniFil - 2019 - Prefeitura de Cambé - PR - Professor - Educação Física | Instituto UniFil - 2019 - Prefeitura de Cambé - PR - Médico Ginecologista |

Q1153353 Matemática

Considere os números complexos z₁ = 2 + 3i e z₂ = 4 − 5i. Assinale a alternativa que apresenta o resultado do produto z₁ . z₂

8 − 15i

8 + 2i

23 + 2i

23 − 2i

8 − 2i

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(2 + 3i) x (4 - 5i) = 8 - 10i + 12i - 15i²

como i² = -1

= 8 + 2i + 15

= 2i + 23

Gabarito C

Operação simples com números imaginários, mas, para fazer as substituições, era necessário saber que:

iº = 1

i¹ = 1

i² = -1

(2 + 3i) . (4 - 5i)

Ao aplicar o chuveirinho de multiplicação (distributiva):

8 - 10i + 12i - 15i²

Como vimos lá em cima, i² é a mesma coisa que -1. Então, ao substituir:

8 + 2i - 15 . (-1)

Jogo de sinais (- com - dá +):

8 + 2i + 15

Somamos os iguais:

23 + 2i (gabarito).

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