Os amigos Alberto, Bruno e Carlos resolveram trazer de casa ...

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Q2648856 Matemática

Os amigos Alberto, Bruno e Carlos resolveram trazer de casa um livro cada um para trocarem entre eles. O número de maneiras que isso pode ser feito, de modo que nenhum deles fique com seu próprio livro e nem repasse o livro recebido é

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A questão pede a troca entre os amigos feita de maneira simultânea, ou seja, considere a seguinte situação:

Alberto trouxe o livro A, Bruno trouxe o livro B e Carlos trouxe o livro C.

Considere a primeira iteração em que Alberto dá o livro A para Bruno, Bruno dá o livro B para Carlos e Carlos dá o livro C para Alberto, sendo assim, nessa nova configuração

Alberto possui o livro C, Bruno possui o livro A e Carlos possui o livro B.

Numa segunda iteração, Alberto dá o livro C para Bruno, Bruno dá o livro A para Carlos e Carlos dá o livro B para Alberto. Nessa nova configuração

Alberto possui o livro B, Bruno possui o livro C e Carlos possui o livro A

Se fizermos uma terceira iteração, voltamos para a primeira configuração, ou seja

Alberto terá de volta o seu livro A, Bruno terá de volta o seu livro B e Carlos terá de volta o seu livro C.

Sendo assim, só é possível fazer essa troca duas vezes, pois na terceira, voltamos a configuração inicial.

Alternativa D)

A pode pegar o livro de B ou C

B pode pegar de C ou A

C pode pegar de A ou B

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