Julgue o item que se segue, considerando que 25 novos comput...

Redação errada no QC.

Considere que x² + 9x + 14, 15x + 30 e 4x² +15x+ 12 representam as quantidades de agentes nas três delegacias, as quais têm um efetivo total de 100 agentes. Nesse caso, a delegacia com a menor quantidade de efetivo tem menos de 25 agentes.

(CESPE) JUSTIFICATIVA - Certo.

Somando-se as equações, tem-se que:

5x² + 39x – 44 = 0.

As raízes dessa equação são x = 1 e x = –44/5.

Considerando-se que o efetivo, nesse caso, não pode ser negativo, a solução válida de 5x² + 39x − 44 = 0 é x = 1 e, com isso, o efetivo em cada delegacia será igual a 24, 31 e 45.

Portanto, a menor quantidade é igual a 24 agentes.

Primeiro, somamos as expressões das três delegacias.

x^2 + 9x + 14 + 15x + 30 + 4x^2 +15x + 12 = 100

Resultado: 5x^2 +39x−44=0

Usamos a fórmula de Bhaskara, o resultado vai dar duas raízes, uma negativa e outra positiva.

A negativa descarta.

A positiva vai ter como resultado o número 1.

Substituímos x=1 nas expressões e encontramos o seguinte resultado.

As quantidades de agentes nas delegacias são:

• Primeira: 24 (Resposta)
• Segunda: 45
• Terceira: 31

​

Qualquer erro, podem comentar.