Sendo a e b números naturais não nulos, considere as operaçõ...

Gabarito do qconcursos: A

Gabarito da banca: C

Gabarito que faz mais sentido: E

conclusão: que bagunça de questão

I. 2 + 1 + 1 = 2 x (1+1) Verdadeiro

II. a x ( b + 1) = b x ( a + 1) Falso

III. a x ( ( b + c + 1) + 1) = ( ( a x ( b + 1)) + ( a x ( c + 1)) + 1)

a x ( b + c + 2) = (a x ( b + c + 1) + 1) Falso

Entendi foi é nada, atribui valores e cheguei a alternativa D mas tudo bem, partiu estudar mais um pouco.

Precisa ter paciência e conhecer a propriedade distributiva, depois ir substituindo os termos nas fórmulas, conforme o GK fez. A grande dificuldade é ter calma pra fazer, porque não tem nada de complicado quanto ao conteúdo.

Primeiramente, para esta questão em específico,

(+) é diferente de +; e

(x) é diferente de *.

Item I: 2 (+) 1 = 2 (x) 1

Distribuindo,

2+1+1 = 2*(1+1)

4 = 4 (Resultado igual em ambos os lados da equação)

Resposta: CORRETO

Item II: a (x) b = b (x) a

Distribuindo,

a*(b+1) = b*(a+1)

ab + a = ab + b (Resultado diferente)

Resposta: ERRADO

Item III: a (x) [ b (+) c ] = [a (x) b ] (+) [ a (X) c ]

Irei resolver os lados da equação de forma separada,

LADO ESQUERDO: a (x) [ b (+) c ]

a (x) [ b+c+1 ]

[ ab + a ] + [ ac + a ] + [ 2a ]

ab + ac + 4a

LADO DIREITO: [a (x) b ] (+) [ a (X) c ]

[ ab + a ] (+) [ ac +a ]

ab + a + ac + a + 1

ab + ac + 2a + 1

Repare de que o LADO DIREITO é diferente do LADO ESQUERDO.

Resposta: ERRADO