Três eventos aleatórios, A, B e C, possuem probabilid...

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Q2275742
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência , Variável aleatória discreta , Variável aleatória contínua , Variável aleatória multidimensional
Ano: 2023 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: DATAPREV Prova: CESPE / CEBRASPE - 2023 - DATAPREV - Analista de Tecnologia da Informação - Perfil: Engenharia Elétrica |
Q2275742 Estatística
     Três eventos aleatórios, A, B e C, possuem probabilidade de ocorrência igual a P(A) = 0,5, P(B) = 0,3 e P(C) = 0,2, respectivamente.
Com base nessas informações, e considerando P(A ∩ B) = 0, P (A ∩ C)  = 0 e P (B ∩ C) = 0, julgue o seguinte item. 

O valor da probabilidade condicional P ( B I B ∪ C ) é igual a 0,3. 

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P(B | B ∪ C) = P(B ∩ (B ∪ C)) / P(B ∪ C)

Primeiro, vamos calcular P(B ∪ C), que é a probabilidade da união dos eventos B e C:

P(B ∪ C) = P(B) + P(C) - P(B ∩ C) = P(B ∪ C) = 0,3 + 0,2 - 0 pois P(B ∩ C) = 0)

P(B ∪ C) = 0,3 + 0,2 = 0,5

Agora, podemos calcular P(B | B ∪ C):

P(B | B ∪ C) = P(B ∩ (B ∪ C)) / P(B ∪ C)

P(B ∩ (B ∪ C)) é igual a P(B), pois qualquer evento interseccionado com ele mesmo é o próprio evento.

P(B | B ∪ C) = P(B) / P(B ∪ C)

P(B | B ∪ C) = 0,3 / 0,5

P(B | B ∪ C) = 0,6

0,6

seria um evento independente ou dependente?

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