Supondo que 15 ± 3 represente o intervalo de 95% para a médi...

Informações dadas:

• Intervalo de confiança de 95% para μ: 15 ± 3, ou seja, (12, 18).
• Tamanho da amostra (n): 400
• Teste de hipóteses:H₀: μ = 17
• H₁: μ ≠ 17
• Nível de significância (α): 5% (0,05)

Análise:

O intervalo de confiança de 95% (12, 18) nos diz que, se repetíssemos o processo de amostragem muitas vezes, 95% dos intervalos construídos dessa forma conteriam o verdadeiro valor da média populacional μ.

A hipótese nula (H₀) afirma que a média populacional é igual a 17. O valor 17 está dentro do intervalo de confiança de 95% (12, 18).

Conclusão:

Como o valor hipotético da média (17) está contido no intervalo de confiança de 95%, não temos evidências estatísticas suficientes para rejeitar a hipótese nula ao nível de significância de 5%. Em outras palavras, não há evidências fortes o suficiente, com base na amostra, para concluir que a média populacional é diferente de 17.

Portanto, a afirmação "No teste de hipóteses H₀: μ = 17 versus H₁: μ ≠ 17, caso o nível de significância do teste seja igual a 5%, não há evidências estatísticas para se rejeitar a hipótese nula H₀" é correta.

Explicação Adicional:

A relação entre intervalos de confiança e testes de hipóteses é fundamental. Se o valor hipotético da média (sob H₀) estiver dentro do intervalo de confiança (com o nível de confiança correspondente ao nível de significância do teste), então não rejeitamos H₀. Se o valor hipotético estiver fora do intervalo de confiança, então rejeitamos H₀.

Neste caso, o nível de confiança é 95% (1 - α = 1 - 0,05 = 0,95) e o valor hipotético (17) está dentro do intervalo (12, 18), logo, não rejeitamos H₀.

Em resumo: A afirmação apresentada está correta. Não há evidências estatísticas para rejeitar a hipótese nula ao nível de significância de 5%, pois o valor hipotético da média (17) está contido no intervalo de confiança de 95% (12, 18).