Dados os intervalos I = [2; 7] e J= ]5; 9[, determine I ∩ J

I={2,3,4,5,6,7}, (perceba que o colchete apontando para dentro equivale a dizer que os limites 2 e 7 estão inclusos no intervalo.

J={6,7,8}, perceba que os colchetes apontando para fora indicam que os limites não estão inclusos no intervalo.

I interseção J=os elementos simultaneamente presentes em ambos=6,7

portanto I interseção J=6<=x<=7

perceba que não há esta alternativa, no entanto a alternativa D traz um intervalo equivalente, com 5>x>=7

(x >5 equivale a x>=6).

ITEM D

GABARITO: D

 I = [2; 7] = {2, 3, 4, 5, 6, 7} (Colchetes apontando para dentro incluem os limites)

J = ]5; 9[ = {6, 7, 8} (Colchetes apontando para fora excluem os limites)

Portanto, a intersecção entre os conjuntos (I ∩ J) é igual ao conjunto {6, 7}, que equivale a 5 < x ≤ 7

essa questão é de Deus não...

I = [2;7]

J = ]5;9[

I ∩ J = ?

---------

I = {2,3,4,5,6,7}

J = {6,7,8}

Logo,

I ∩ J = {6,7}

Com isso, temos:

{x ∈ R / 5 < x ≤ 7}

Essa questão fica fácil de resolver quando desenha dois segmentos de reta representando os conjuntos:

http://sketchtoy.com/69276718