Supondo que 15 ± 3 represente o intervalo de 95% para a médi...

quem dera a prova da PF viesse questões assim (só pq eu gosto de testes de hipóteses mesmo)

como ele disse que o intervalo foi de 95%, sabemos o valor do Z, que é 2, se vc usasse com 1,96 tb iria dar certo

pra achar o desvio padrão coloca na fórmula da margem de erro, margem que nós sabemos que foi 3, pq ele disse em 15 ± 3

fica 3=2 vezes o desvio padrão sobre a raiz de 400 (que é o N)

3 vezes 20 (que é a raiz de N) dividido por 2=DP

DP=30

obs: a banca considerou o valor de Z como 2 no gabarito

em regra é 1,96

ME = Z x dp/raiz de n.

3= 1,96 x dp/raiz de 400

3= 1,96 x dp/20 calcula o inverso da fração.

3= 1.96 x dp/1 x 1/20

3= 1.96 x dp. 0,05

dp= 3/ 1,96x 0,05 = 3/0,098= dp= 30,61.

Errado

Um outro jeito de resolver , para quem estivesse em dúvida , seria usar o Desvio Padrão que ele afirmou ( 3 ) e ver se batia o mesmo valor da margem de erro.

IC = Média +/- (Ztab x EP)

EP = Desvio Padrão/raíz de n

Levando-se em consideração que uma distribuição com 95% de confiança possui Ztab ~= 2, teremos:

3 = 2.DP/raíz de 400

3= 2DP/20

*multiplicamos ambos os lados por 10*

30 = 2DP/2

*simplificando (dividindo por 2 a fração)*

DP = 30

(valor aproximado, pois o Ztab de 95% é igual a 1,96)

GABARITO: ERRADO

Errado.

O intervalo de confiança fornecido é 15 ± 3, ou seja, [12,18][12, 18]. Isso indica que a margem de erro é 3.