O próximo número da sequência 17, 25, 57, 185, 697,... é

Subtraindo o sucessor do seu antecessor temos uma sequência de 8, 32, 128, 512,... reparemos que são sempre múltiplos de 4, logo o próximo depois de 512 será: 4*512 = 2048, assim, somando-se 2048 a 697 acharemos o próximo número da sequência original: 2745.

Letra D.

Gabarito: letra D.

Questão muito nada aver, olhem só a lógica:

De 17 para 25 temos um acréscimo de 8 (2^3)
De 25 para 57 temos um acréscimo 32 (2^5)
De 57 para 185 temos um acréscimo de 128 (2^7)
De 185 para 697 temos um acréscimo de 512 (2^9)

Percebem que os acréscimos são múltiplos de 2? Para piorar ainda mais, os expoentes aumentam de 2 em 2, daí concluí-se que o próximo número a ser somado é 2^11 = 2048.

697 + 2058 = 2745

Bons Estudos!

Repare nas unidades de cada número: 17, 25, 57, 185, 697. Repare que vai variando entre 7 e 5, como o ultimo número (697) terminou em 7, o próximo será com 5. 

Reposta D. 

Outra lógica:

17-25-57-185-697

reparem que os acréscimos foram de:

+8 +32 + 128 + 512

8*4= 32 
32*4=128
128*4=512
512*4=2048


2048+697=2745

25-17= 8

57-25= 32/8=4

185-57= 128/32=4

697-185=512/128=4

2745-697=2048/512=4

acertei essa questão so observando os ultimos algarismos.... 17-25-57-185-697-xxx5

nem fiz calculo algum...