O domínio da função f(x)=   é:

Fácil! domínio, contra domínio e imagem.

[ ] o bizu é quando fecha o colchetes.

primeiramente, devemos racionalizar. Após, concluímos que a equação assume a mesma forma que a raiz (1/(x+6)). daí, só aplicar a regra do domínio, que nada mais é do que ver os valores da equação maiores ou iguais a zero

Para descobrir o domínio da função, primeiramente deve-se saber que não existe raiz quadrada de um número negativo, e não existe divisão por zero.

Sendo assim, o resultado do interior do radical deve ser maior que zero, o que é possível somente quando o resultado da divisão das duas equações resultar em um número positivo.

Como o valor de "a" na função do segundo grau é positivo (1), valores de x entre as duas raízes resultam em y negativos, e fora das raízes, y positivos. As raízes da equação do segundo grau são 1 e -6, e da equação do primeiro grau no numerador é 1.

As combinações que resultam em resultados positivos dentro do radical serão valores maiores do que -6 (divisão de número negativo por outro negativo) e menores que 1. Além dos valores maiores que 1, até infinito, que resultarão na divisão de números positivos por outros positivos.

Os colchetes abertos para -6 e 1, demonstram que eles não podem ser incluídos por anularem o denominador, resultando em divisão por zero.